| 1. | The identity function is trivially a unitary operator.
La fonction identité est, de manière triviale, un opérateur unitaire. |
| 2. | If the hidden layers are larger than the input layer, an autoencoder can potentially learn the identity function and become useless.
Si les couches cachées possèdent une taille plus grandes que celle de la couche d'entrée, l'auto-encodeur peut potentiellement apprendre la fonction identité et devenir sans intérêt. |
| 3. | The above definition states that a composite integer n is Carmichael precisely when the nth-power-raising function pn from the ring Zn of integers modulo n to itself is the identity function.
La définition ci-dessus énonce qu'un entier composé n est un nombre de Carmichael précisément lorsque la fonction nième puissance pn de l'anneau commutatif Zn des entiers modulo n dans lui-même est la fonction identité. |
| 4. | For example, the family made of the identity function h ( x ) = x {\displaystyle h(x)=x} is clearly universal, but the family made of the function h ( x ) = x mod 2 L ′ {\displaystyle h(x)=x{\bmod {2^{L'}}}} fails to be universal.
Par exemple la famille faites avec les fonctions identité h ( x ) = x |
| 5. | If the random variable is itself real-valued, then moments of the variable itself can be taken, which are equivalent to moments of the identity function f ( X ) = X {\displaystyle f(X)=X} of the random variable.
Si la variable aléatoire est une valeur réelle, alors les moments de la variable elle-même peuvent être pris, ce qui est équivalent aux moments de la fonction f(X)=X de la variable aléatoire. |
| 6. | Various techniques exist to prevent autoencoders from learning the identity function and to improve their ability to capture important information and learn richer representations: Denoising autoencoders take a partially corrupted input whilst training to recover the original undistorted input.
Différentes techniques existent pour empêcher un auto-encodeur d'apprendre la fonction identité et améliorer sa capacité à apprendre des représentations plus riches : Un auto-encodeur débruiteur prend une entrée partiellement corrompue et apprend à récupérer l'entrée originale débruitée. |
| 7. | It involves the _ primitive that denotes the identity function for signals: process = _; Another example sums a stereo signal into a mono signal using the + primitive: process = +; Most FAUST primitives are analogous to their C counterpart on numbers, but lifted to signals.
Il utilise la primitive _ qui est la fonction identité : L'addition de deux signaux d'entrée est réalisée par la primitive + : La plupart des primitives en FAUST sont identiques à leur équivalent en C pour les nombres, mais appliquées à des signaux. |
| 8. | Here is an implementation of a hello world program in Unlambda: `r```````````.H.e.l.l.o. .w.o.r.l.di The notation .x denotes a function which takes one argument and returns it unchanged, printing the single character x as a side effect when it is invoked. i represents the version of the identity function that has no such side effect; it is used here as a dummy argument.
Une version du Hello world en Unlambda peut être : `r```````````.H.e.l.l.o. .w.o.r.l.di La notation .x indique une fonction prenant un argument et le retournant inchangé, avec pour effet secondaire d’afficher le caractère x lorsqu’on l’appelle. i est une version de la fonction identité qui ne présente pas cet effet secondaire. |
| 9. | Let ‖ f ‖ := sup t ∈ E | f ( t ) | {\displaystyle \|f\|:=\sup _{t\in E}|f(t)|} denote the uniform norm on functions on E. Define the Skorokhod metric σ on D by σ ( f , g ) := inf λ ∈ Λ max { ‖ λ − I ‖ , ‖ f − g ∘ λ ‖ } , {\displaystyle \sigma (f,g):=\inf _{\lambda \in \Lambda }\max\{\|\lambda -I\|,\|f-g\circ \lambda \|\},} where I: E → E is the identity function.
Notons également ‖ f ‖ := sup t ∈ E | f ( t ) | |
